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추가질문 하겠습니다.
강현식 교수
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2010-07-06 13:11:17      HIT : 6310

위 질문에 관하여 “답”을 보냅니다. 출장관계로 해답이 늦어진 점 이해바랍니다.

1) 안경렌즈의 반사율과 투과율은 서로 연관성이 있으므로 한데 묶어 답을 작성하고, 굴절률에 대해서는 별도로 답을 작성합니다.

2) 안경렌즈에 입사한 광선은 렌즈 표면에서 일부가 반사되어 손실하게 되고, 나머지가 투과 됩니다. 지름 렌즈가 완전 투명하고, 렌즈면에 대하여 수직으로 광선이 입사한다고 하면 그 렌즈의 표면에서 일어나는 빛의 반사율은 다음 식으로 주어집니다.



식(1)을 Fresnel의 반사율 공식이라고 하는데 이 식에서 n은 렌즈 소재의 굴절률을 나타냅니다.

예를 들어 중굴절률 렌즈로 굴절률이 1.60인 플라스틱 렌즈로 코팅하지 않았을 경우 렌즈 표면에서의 반사율은 다음과 같이 계산합니다.



즉, 렌즈 1면에서 반사율이 5.30%이므로 양면에서의 반사율은 10.60%, 투과율은 89.4%가 됩니다. 따라서 렌즈를 통과할 때 반사에 의해서 빛을 잃게 되므로 상면(像面)은 그 만큼 조도(밝기)가 감소됩니다.



이러한 현상을 개선하기 위하여 모든 렌즈에는 멀티 코팅(multi coating)을 하는 것입니다. 멀티 코팅을 할 경우 약 98%이상 투과율을 나타내어 렌즈가 더욱 밝아집니다.

이때 반사방지되면 그 광선의 에너지가 투과광선에 부가되어 투과율이 증가하게 됩니다.



(2) 안경렌즈의 투과율

투명한 렌즈의 광투과율은 다음 식으로 주어집니다. 즉,



식(2)에서 T는 투과율, R은 반사율입니다. 예를 들어 크라운 렌즈의 굴절률이 1.523이므로



즉, 크라운 유리렌즈의 투과율은 92%, 빛의 반사율은 8%가 됩니다.

안경렌즈(모든 렌즈)는 굴절률이 클수록 반사율이 증가되며, 그 결과 투과율이 감소됩니다(식1 참조). 따라서 모든 고굴절률 렌즈는 투과율을 높이기 위하여 코팅하는 것입니다.

안경을 쓰고 다니는 사람들 중에도 빈 테만 쓰고 다니는 것 같이 보이는 사람이 있는데, 그렇게 보이는 이유는 투과율이 99%에 가까워서 반사되는 빛이 약해서 렌즈는 보이지 않게 되기 때문입니다. 이런 렌즈가 코팅이 잘 된 조건의 하나를 충족시키는 것입니다.



(3) 안경렌즈의 굴절률

안경렌즈의 굴절률(n)은 다음 식으로 주어집니다. 즉,



예를 들어 빛의 진송속에서의 빛의 속도는  이고, 크라운 유리속에서서의 빛의 속도는 입니다. 따라서 식(3)에 대입하면 다음의 결과를 얻게 됩니다.





따라서 크라운 유리의 굴절률 n은 1.5가 됩니다.

고굴절렌즈일수록 렌즈 속에서 빛이 지나는 속도가 느려집니다. 빛이 지나는 속도가 느린 렌즈를 고굴절률 렌즈라고 할 수 있습니다.

이상 3가지 질문에 수치적으로 설명했습니다. 여러 종류의 렌즈에 과한 것도 공부하시기 바랍니다.



[글] (주)시선 기술고문 강현식 교수 (hskang@seesun.tv)
[자료협조] 참편한 안경 시선(
www.seesun.tv)




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